|
ระดับความยาก 5/10
Ent'42 พิจาณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ เมื่อ p , q , r และ s เป็นประพจน์
ก. ข.
เหตุ เหตุ
1. p V (p Λ ~q) 1. ~p → r
2. p → q 2. ~r V s
a 3. ~s
ผล ผล
q p
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. ก.สมเหตุสมผล ข.สมเหตุสมผล 2. ก.สมเหตุสมผล ข. ไม่สมเหตุสมผล
3. ก.ไม่สมเหตุสมผล ข.สมเหตุสมผล 4. ก.ไม่สมเหตุสมผล ข.ไม่สมเหตุสมผล
เฉลย >> ข้อ 1
ข้อนี้สามารถทำได้หลายวิธีครับ เริ่มจาก
วิธีแรก สมมติให้ทุกเหตุมีค่าความจริงเป็นจริง
แล้วนำมาตรวจสอบความสอดคล้องกับผลว่ามีค่าความจริงเป็นจริงด้วยเหลือไม่
ข้อ ก.
ถ้าเหตุที่ 1 เป็นจริงแสดงว่า p จะต้องมีค่าความจริงเป็นจริง
ถ้าเหตุที่ 2 และค่า p เป็นจริงแสดงว่า q จะต้องมีค่าความจริงเป็นจริงด้วย
เมื่อมาตรวจสอบกับผลคือ q ซึ่งมีค่าความจริงเป็นจริงแสดงว่าการอ้างเหตุผลนี้ถูกต้อง
ข้อ ข.
ถ้าเหตุที่ 3 เป็นจริงแสดงว่า s จะต้องมีค่าความจริงเป็นเท็จ
ถ้าเหตุที่ 2 เป็นจริงและ s มีค่าความจริงเป็นเท็จแล้วจะได้ว่า r จะต้องมีค่าความจริงเป็นเท็จด้วย
ถ้าเหตุที่ 1 เป็นจริงและ r มีค่าความจริงเป็นเท็จแล้วจะได้ว่า p จะต้องมีค่าความจริงเป็นจริง
เมื่อมาตรวจสอบกับผลคือ p ซึ่งมีค่าความจริงเป็นจริงแสดงว่าการอ้างเหตุผลนี้ถูกต้อง
วิธีที่สอง วิธีนี้ต้องจำสูตรการเปลี่ยนรูปครับซึ่งยอมรับครับว่าพี่ก็ลืมสูตรไปเกือบหมดแล้ว
แต่ก็พอยังจำได้บ้างครับ
ข้อ ก.
จากรูปแบบการสมมูล
1. ~p V q สมมูลกับ p → q
2. ~(p V q) สมมูลกับ ~p Λ ~q
ได้ว่าเหตุที่ 1. p V (p Λ ~q) สมมูลกับ p V (~(~p V q)) สมมูลกับ p V (~(p → q))
สมมูลกับ (p → q) → p ถึงขั้นนี้พักไว้ก่อนครับ (เป็นประพจน์แทนเหตุข้อที่ 1 ใหม่ของเรา)
จากสูตรการเปลี่ยนรูป
เหตุ 1. p → q
เหตุ 2. p
ดังนั้นได้ผลเป็น q
เพราะฉะนั้นถ้าเรามีเหตุที่ 1. คือ (p → q) → p และเหตุที่ 2 คือ p → q จะได้ผลคือ p
ข้อ ข.
ใช้รูปแบบการสมมูลที่เพิ่มขึ้นอีก 1 ตัวครับคือ p → q สมมูลกับ (~q) → (~p)
เริ่มจากเหตุที่ 2. ~r V s สมมูลกับ r → s สมมูลกับ (~s) → (~r) ได้เป็นเหตุที่ 2 อันใหม่ของเรา
จา่กเหตุ
1. ~p → r
2. ~r V s (~s) → (~r)
3. ~s
จากเหตุ 2 และเหตุที่ 3 ได้ผลคือ (~r) ซึ่งจะกลายเป็นเหตุอันใหม่ของเราเหลือ
เหตุ
1. ~p → r
2. ~r
ต่อมา จากเหตุที่ 1. ~p → r สมมูลกับ ~r → p กลายเป็น
เหตุ
1. ~r → p
2. ~r
จากเหตุทั้ง 2 ข้อทำให้เราสรุปผลได้ว่า p ครับ ดังนั้นการอ้างเหตุผลนี้ถูกต้อง
อาจจะอธิบาย งงๆ นะครับ ถ้าใครสงสัยก็สามารถถามได้ครับ
|
โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 
COMMENTS
Thanks to trendy celebs, stylish college kids and outdoor enthusiast,finding The North Face jackets on sale at your local Macy’s or Nordstroms is not so easy to do. The North Face company, a premiere maker of outerwear and outdoors equipment still thrills and satisfies the apparel and fashion forward needs of their staunch brand supporters.In addition to shopping the north face sale at company’s own website, you can find really good discount North Face sale at several authorized online retailers.